题目

传送门= ̄ω ̄=

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示(见样例):

某人从图的左上角的A点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的B

点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。

此人从A点到B点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式:

输入的第一行为一个整数N(表示N*N的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个

表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式:

只需输出一个整数,表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1:

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

输出样例#1:

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

题解

比较H2O的动态规划题。
应该可以用3维状态,我懒得想,直接用了4维。
设$f[x1][y1][x2][y2]$为两条路径分别走到了:$(x1,y1),(x2,y2)$这两个点时的答案。

设$v[x][y]$为坐标$(x,y)$上的数字。

$f[x1][y1][x2][y2]=max(f[x1-1][y1][x2-1][y2],f[x1-1][y1][x2][y2-1],f[x1][y1-1][x2-1][y2],f[x1][y1-1][x2][y2-1])+v[x1][y1]+v[x2][y2]$

如果$x1=x2$且$y1=y2$则不加$v[x2][y2]$或不加$v[x1][y1]$

代码: