对于网上那么多什么等比数列求和什么无穷级数的做法我只能说:我是不是做错了。不过我发现我AC了。

题意:有个n面的色子,每一面有个数字,投一次,加上正面的数字,如果正面为红色,那么再投一次,以此类推。

思路:运用公式

\begin{equation}
E=\sum{E(x_i)P(x_i)}
\end{equation}
(E为总体期望,$E(x_i)$为子事件$x_i$的期望(题目中为得分),$P(x_i)$为$x_i$事件的概率)

由于事件“再投一次”包含在事件“投一次”中,所以我们可以直接得出:

\begin{equation}
E=\sum{\frac{E(x_i)}{n}}+\frac{m}{n}E
\end{equation}

变形得:

\begin{equation}
E=\frac{\sum{E(x_i)}}{n-m}
\end{equation}

??是不是有什么问题,但是公式和那些无穷级数推出来的是一样得。看来还得想想。